近期，南京大學(xué)物理學(xué)院、固體微結(jié)構(gòu)物理全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心、復(fù)雜系統(tǒng)理論物理中心馬余強(qiáng)院士團(tuán)隊(duì)在細(xì)胞組織活性物質(zhì)方面取得重要進(jìn)展。該研究發(fā)現(xiàn)細(xì)胞的隨機(jī)脈動(dòng)可以使細(xì)胞組織液化形成超均勻流體態(tài)，而細(xì)胞間的脈動(dòng)同步則會(huì)抑制這一效應(yīng)，導(dǎo)致相反的細(xì)胞組織固化。這種反向的“液-固”轉(zhuǎn)變被發(fā)現(xiàn)和脈動(dòng)相位空間的隱藏拓?fù)淙毕萦嘘P(guān)，并且以強(qiáng)烈的密度漲落和動(dòng)力學(xué)異質(zhì)性為特征，暗示存在一種新型的Berezinskii–Kosterlitz–Thouless（BKT）相變。該工作還提出了一套漲落流體力學(xué)場(chǎng)理論，闡明了脈動(dòng)細(xì)胞組織反常密度漲落現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)物理原理。該研究揭示了隱藏拓?fù)淙毕菰诿}動(dòng)細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)中的關(guān)鍵作用，成功解釋了最近在犬腎（MDCK）細(xì)胞單層中發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
上皮組織中細(xì)胞的集體運(yùn)動(dòng)與胚胎發(fā)育、傷口愈合等生命功能息息相關(guān)。這些過(guò)程往往伴隨著細(xì)胞組織的液化。一般認(rèn)為細(xì)胞爬行引發(fā)的細(xì)胞遷移是細(xì)胞組織液化的主要驅(qū)動(dòng)力。然而，細(xì)胞除了平動(dòng)（遷移）活性外同時(shí)具有非平動(dòng)活性，比如細(xì)胞體積或形狀的周期性改變，即細(xì)胞脈動(dòng)。實(shí)驗(yàn)證據(jù)表明，細(xì)胞脈動(dòng)廣泛存在于上皮組織的形態(tài)發(fā)生和模式形成等過(guò)程中，并且脈動(dòng)過(guò)程中還會(huì)出現(xiàn)同步現(xiàn)象，比如果蠅胚胎背側(cè)閉合過(guò)程中頂端細(xì)胞和犬腎（MDCK）細(xì)胞單層的脈動(dòng)。因此對(duì)脈動(dòng)細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)的探索有助于揭示胚胎發(fā)育和組織形成過(guò)程中的力學(xué)機(jī)制。另一方面，細(xì)胞組織中還存在兩種截然相反的密度漲落現(xiàn)象，例如鳥類視錐細(xì)胞的超均勻態(tài)與MDCK細(xì)胞單層中的巨漲落態(tài)。理解細(xì)胞脈動(dòng)對(duì)這些奇特空間分布模式形成的影響具有重要的生物學(xué)意義。
細(xì)胞隨機(jī)脈動(dòng)誘導(dǎo)細(xì)胞組織液化
在該工作中，作者構(gòu)建了一個(gè)脈動(dòng)細(xì)胞組織的極簡(jiǎn)模型（圖1A）。在該模型中，細(xì)胞組織被描述成多邊形（Voronoi）密鋪結(jié)構(gòu)。細(xì)胞的可變形程度由形狀因子Ρ0描述。細(xì)胞的運(yùn)動(dòng)則由細(xì)胞面積和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的彈性能決定。每個(gè)細(xì)胞的面積在一個(gè)周期Τ0內(nèi)作幅度為α的振蕩，而振蕩形式（隨機(jī)或同步）由脈動(dòng)相位動(dòng)力學(xué)控制。在該模型中，雖然單個(gè)細(xì)胞沒(méi)有遷移能力，但細(xì)胞脈動(dòng)導(dǎo)致的細(xì)胞間擠壓和鄰居交換可以引發(fā)細(xì)胞組織液化（圖1B-C），表現(xiàn)為細(xì)胞均方位移ΜSD和擴(kuò)散系數(shù)Dc的轉(zhuǎn)變（圖1D-E）。
圖 1：（A）脈動(dòng)細(xì)胞組織模型。（B）（C）固態(tài)和液態(tài)的模擬快照，藍(lán)色箭頭表示細(xì)胞經(jīng)歷一個(gè)脈動(dòng)周期的位移。（D）均方位移ΜSD與脈動(dòng)幅度α的關(guān)系（脈動(dòng)幅度從下到上增加）。（E）擴(kuò)散系數(shù)Dc隨形狀因子p0和脈動(dòng)幅度α變化的相圖。
細(xì)胞的同步脈動(dòng)及其相位空間中的隱藏拓?fù)淙毕?/strong>
在真實(shí)細(xì)胞組織中，細(xì)胞往往不是獨(dú)立隨機(jī)脈動(dòng)的。隨著細(xì)胞間脈動(dòng)耦合強(qiáng)度
的增加，細(xì)胞組織從隨機(jī)脈動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥矫}動(dòng)狀態(tài)。細(xì)胞脈動(dòng)的同步使得脈動(dòng)過(guò)程中細(xì)胞間相互作用力更加平衡，從而抑制細(xì)胞組織流動(dòng)，導(dǎo)致了細(xì)胞組織的反向固化。有趣的是，這種同步脈動(dòng)誘導(dǎo)的固化是由細(xì)胞脈動(dòng)相位空間的隱藏拓?fù)淙毕葜鲗?dǎo)的，暗示存在一種新型的Berezinskii–Kosterlitz–Thouless（BKT）相變（圖2A）。隱藏拓?fù)淙毕輹?huì)在原本均勻的細(xì)胞組織中誘發(fā)周期性切換的收縮液態(tài)和擴(kuò)張固態(tài)區(qū)域，導(dǎo)致在同步轉(zhuǎn)變點(diǎn)處出現(xiàn)很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)異質(zhì)性（圖2B-F）。
圖 2：（A）同步轉(zhuǎn)變點(diǎn)處的脈動(dòng)相位場(chǎng)，顏色代表相位?？招膱A和實(shí)心圓分別代表+1和-1拓?fù)淙毕荨＃˙）同步轉(zhuǎn)變點(diǎn)處的細(xì)胞面積分布，顏色代表面積大小。（C）同步轉(zhuǎn)變點(diǎn)處的速度場(chǎng)。（D-F）一對(duì)拓?fù)淙毕莞浇拿}動(dòng)相位場(chǎng)（D），細(xì)胞面積分布（E）和速度場(chǎng)（F）。
脈動(dòng)細(xì)胞組織的超均勻態(tài)與巨漲落態(tài)
為了進(jìn)一步揭示細(xì)胞脈動(dòng)對(duì)細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)的影響，該研究使用靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子S(q)描述脈動(dòng)細(xì)胞組織的密度漲落。結(jié)果表明，細(xì)胞的隨機(jī)脈動(dòng)可以抑制大尺度的密度漲落，導(dǎo)致細(xì)胞組織形成具有q2標(biāo)度的超均勻流體態(tài)（圖3A，B）。當(dāng)細(xì)胞脈動(dòng)開(kāi)始同步時(shí)，細(xì)胞組織在大尺度上仍然保持著q2標(biāo)度的超均勻結(jié)構(gòu)，但在中間尺度上卻會(huì)出現(xiàn)特征尺寸的團(tuán)簇（圖3C）。中間尺度峰的高度，即密度不均勻性的大小，在同步轉(zhuǎn)變點(diǎn)處達(dá)到最大。這種細(xì)胞密度不均勻性隨著脈動(dòng)周期增加而增加，最終發(fā)展成具有q-2標(biāo)度的巨漲落態(tài)（圖3D）。上述超均勻與巨漲落現(xiàn)象可以用一個(gè)統(tǒng)一的漲落流體力學(xué)理論進(jìn)行描述（圖3的虛線）。
圖 3：（A）（B）隨機(jī)脈動(dòng)情況下，靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子與脈動(dòng)周期Τ0（A）和脈動(dòng)幅度α（B）的關(guān)系。（C）靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子與脈動(dòng)耦合強(qiáng)度J的關(guān)系。（D）同步脈動(dòng)情況下，靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子與脈動(dòng)周期Τ0的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)聯(lián)系與展望
最近在MDCK細(xì)胞單層中報(bào)道了細(xì)胞同步脈動(dòng)導(dǎo)致的巨漲落結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的拓?fù)淙毕?，成為該工作中理論預(yù)測(cè)的強(qiáng)有力證據(jù)。該理論研究將隱藏拓?fù)淙毕菖c脈動(dòng)細(xì)胞組織的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步加深了對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理解。另外，該研究揭示了細(xì)胞脈動(dòng)與反常密度漲落的聯(lián)系，有助于指導(dǎo)合成生物學(xué)和脈動(dòng)機(jī)器人集群實(shí)現(xiàn)隨機(jī)脈動(dòng)下的超均勻流體。
論文的發(fā)表和致謝
相關(guān)工作以“Fluidization and anomalous density fluctuations in 2D Voronoi cell tissues with pulsating activity”為題于美國(guó)時(shí)間2025年3月5日發(fā)表在國(guó)際著名期刊《美國(guó)科學(xué)院院刊》上 [PNAS, 122(10), e2421518122 (2025)]。南京大學(xué)物理學(xué)院的博士生李諸欽為論文第一作者，雷群利副教授和馬余強(qiáng)院士為論文共同通訊作者。該研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金理論物理專款-復(fù)雜系統(tǒng)理論物理中心、固體微結(jié)構(gòu)物理全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心、江蘇省物理科學(xué)研究中心、南京大學(xué)高性能計(jì)算中心等的支持。
文章鏈接: https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2421518122
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